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是的，可以在手机上开通中国银行短信服务。具体步骤如下。
1、打开手机银行应用并登录。
2、进入“账户管理”或“账户短信服务通知”页面。
3、选择要开通短信服务的银行卡。
4、点击“开通短信服务”按钮。
5、确认手机号码无误后，勾选接受短信服务的类型，如交易提醒等。
6、点击确认或下一步，按照提示操作即可成功开通。
还可以在中国银行的官网进行开通，或者前往银行柜台办理开通手续，可以根据个人情况选择线上或线下开通，需要注意的是，手机银行操作可能会因版本更新而略有不同，建议在操作过程中参考具体的手机银行页面提示进行操作。